證明：要證明a,b,c順次成等比例,即證明b的平方等于ac之積.
因?yàn)閤yz∈R+,且有a的x次方等于b的y次方等于c的z次方和1/x+1/z=2/y
則b的平方=b的y次方括號(hào)外2/y次方=b的y次方括號(hào)外1/x+1/z次方=b的y次方括號(hào)外1/x次方乘以b的y次方括號(hào)外1/z次方=a的x次方括號(hào)外1/x次方乘以c的z次方括號(hào)外1/z次方=a乘以c.
得證
已知abc是不唯一的正數(shù),xyz∈R+,且有a的x次方等于b的y次方等于c的z次方和1/x+1/z=2/y,求證a.b.c順次成等比
已知abc是不唯一的正數(shù),xyz∈R+,且有a的x次方等于b的y次方等于c的z次方和1/x+1/z=2/y,求證a.b.c順次成等比
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