等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=12，AD=4，∠B=60°，點P是腰AB上的一個動點． （1）求BC的長． （2）如圖1，如果點M在BC上，BM=12，PM平分梯形ABCD的面積，求出此時PB的長； （3）過點P作直線PM，是
等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=12，AD=4，∠B=60°，點P是腰AB上的一個動點．
（1）求BC的長．
（2）如圖1，如果點M在BC上，BM=12，PM平分梯形ABCD的面積，求出此時PB的長；
（3）過點P作直線PM，是否存在PM將梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此時PB的長；若不存在，請說明理由；
（1）求BC的長．
（2）如圖1，如果點M在BC上，BM=12，PM平分梯形ABCD的面積，求出此時PB的長；
（3）過點P作直線PM，是否存在PM將梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此時PB的長；若不存在，請說明理由；
數(shù)學(xué)人氣：905 ℃時間：2020-06-04 10:31:06
優(yōu)質(zhì)解答
（1）過點A作AE⊥BC，DF⊥BC，∵∠B=60°，AB=12，∴sin60°=AE12，∴AE=63，∴BE=6，同理可證：FC=6，∴BC=BE+EF+FC=6+4+6=16；（2）作△PBM的高PG，∵等腰梯形ABCD的面積是：12（AD+BC）?AE=12×（4+16）×63=603...
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