等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=12，AD=4，∠B=60°，點(diǎn)P是腰AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求BC的長(zhǎng)．（2）如圖1，如果點(diǎn)M在BC上，BM=12，PM平分梯形ABCD的面積，求出此時(shí)PB的長(zhǎng)；（3）過(guò)點(diǎn)P作直線PM，是

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=12，AD=4，∠B=60°，點(diǎn)P是腰AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求BC的長(zhǎng)．
（2）如圖1，如果點(diǎn)M在BC上，BM=12，PM平分梯形ABCD的面積，求出此時(shí)PB的長(zhǎng)；
（3）過(guò)點(diǎn)P作直線PM，是否存在PM將梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)PB的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

數(shù)學(xué)人氣：798 ℃時(shí)間：2020-05-24 07:13:20

優(yōu)質(zhì)解答

（1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，DF⊥BC，∵∠B=60°，AB=12，∴sin60°=AE12，∴AE=63，∴BE=6，同理可證：FC=6，∴BC=BE+EF+FC=6+4+6=16；（2）作△PBM的高PG，∵等腰梯形ABCD的面積是：12（AD+BC）?AE=12×（4+16）×63=603...

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