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  • 如圖,蹺蹺板AB的一端B碰到地面時,AB與地面的夾角為15°,且OA=OB=3m. (1)求此時另一端A離地面的距離(精確到0.1m); (2)若蹺動AB,使端點A碰到地面,請畫出點A運動的路線(不寫畫法

    如圖,蹺蹺板AB的一端B碰到地面時,AB與地面的夾角為15°,且OA=OB=3m.

    (1)求此時另一端A離地面的距離(精確到0.1m);
    (2)若蹺動AB,使端點A碰到地面,請畫出點A運動的路線(不寫畫法,保留畫圖痕跡),并求出點A運動路線的長.
    (參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)
    數(shù)學人氣:296 ℃時間:2020-04-09 17:06:49
    優(yōu)質解答
    (1)過A作AD⊥BC于點D,
    ∵OA=OB=3m,
    ∴AB=3+3=6m,
    ∴AD=AB?sin15°≈6×0.26≈1.6;
    (2)如圖所示,A點的運動路線是以點O為圓心,以OA的長為半徑的
    AD
    的長.
    連接OD,
    ∵O是AB的中點,
    ∴OD=OA=OB,
    ∴∠AOD=2∠B=30°,
    ∴A運動路線長=
    30×π×3
    180
    =
    π
    2
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