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如圖,蹺蹺板AB的一端B碰到地面時,AB與地面的夾角為15°,且OA=OB=3m. (1)求此時另一端A離地面的距離(精確到0.1m); (2)若蹺動AB,使端點A碰到地面,請畫出點A運動的路線(不寫畫法
如圖,蹺蹺板AB的一端B碰到地面時,AB與地面的夾角為15°,且OA=OB=3m.
(1)求此時另一端A離地面的距離(精確到0.1m);
(2)若蹺動AB,使端點A碰到地面,請畫出點A運動的路線(不寫畫法,保留畫圖痕跡),并求出點A運動路線的長.
(參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)
數(shù)學
人氣:296 ℃
時間:2020-04-09 17:06:49
優(yōu)質解答
(1)過A作AD⊥BC于點D,
∵OA=OB=3m,
∴AB=3+3=6m,
∴AD=AB?sin15°≈6×0.26≈1.6;
(2)如圖所示,A點的運動路線是以點O為圓心,以OA的長為半徑的
AD
的長.
連接OD,
∵O是AB的中點,
∴OD=OA=OB,
∴∠AOD=2∠B=30°,
∴A運動路線長=
30×π×3
180
=
π
2
.
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