[1]首先極坐標(biāo)是個(gè)坐標(biāo),不是方程.不能說極坐標(biāo)是參數(shù)方程.曲線的直角坐標(biāo)方程、極坐標(biāo)方程及參數(shù)方程只是曲線的3種表達(dá)方式,可以相互轉(zhuǎn)化.
[2]參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為曲線方程就是找到x、y之間的關(guān)系,消去參數(shù).
對(duì)于lz所給題目,可見（x/a）開3次方=cost,(y/a)開3次方=sint.
由cos^2t+sin^2t=1,易得:(x/a)^(2/3)+(y/a)^(2/3)=1
[3]參數(shù)方程的參數(shù)t和極坐標(biāo)里的θ沒有什么必然關(guān)系.
θ是在極坐標(biāo)系里曲線上一點(diǎn)M與極點(diǎn)O連線 與極軸之間的夾角.而t是為了表示x、y之間的關(guān)系而引入的第三個(gè)變量即為“參變量”.
可參考以下內(nèi)容:
(1)先說曲線方程.
一條曲線可以看做由許多點(diǎn)集合而成.因每一點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中都有一對(duì)坐標(biāo) x和y .盡管同一個(gè)曲線上各點(diǎn)的坐標(biāo)x,y不一樣,但是每一點(diǎn)的x和y之間的關(guān)系卻具有共同的規(guī)律.這種共同的規(guī)律我們可以用一個(gè)函數(shù)關(guān)系式來表示,即為該曲線的曲線方程.例:x^2+y^2=a^2.
(2)曲線的參數(shù)方程.
曲線方程是 y跟x之間的“直接”關(guān)系.參數(shù)方程不一樣,除了x、y兩個(gè)變量外,再引入第三個(gè)變量叫做“參變量”,然后分別寫出x、y跟這個(gè)參變量之間的關(guān)系式.
對(duì)于在原點(diǎn)（0,0）,半徑為a的圓.如果P是這個(gè)圓上任意的一點(diǎn),連接PO,并把PO跟x軸正方向之間的夾角∠POX用t表示.當(dāng)P點(diǎn)在圓上的位置變化時(shí),t的大小也會(huì)跟著變化.這就說明,這個(gè)t,也是一個(gè)“變量”.而且t跟P點(diǎn)的坐標(biāo)x、y之間有函數(shù)關(guān)系.由三角函數(shù)的知識(shí),可以分別寫出x、y跟t之間的函數(shù)關(guān)系式（方程）：y=asint,x=acost.
{其中半徑a是不變的常量,x、y和t是變量,而且t是“自變量”,x和y都是t的函數(shù).我們把t這種變量叫做“參變量”,把這個(gè)方程叫做“圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程”.}
在參數(shù)方程里,x和y是通過參變量這個(gè)“第三者”來接上關(guān)系的.
(3)極坐標(biāo)方程
其跟直角坐標(biāo)下的曲線方程的意義相類似的.直角坐標(biāo)系中是用x和y一對(duì)坐標(biāo)來確定點(diǎn)的位置的,直角坐標(biāo)系中的曲線方程,是曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)y跟x的函數(shù)關(guān)系式.極坐標(biāo)系中是用ρ（極徑――距離）和θ（極角――方向）這一對(duì)“極坐標(biāo)”來確定點(diǎn)的位置.曲線的極坐標(biāo)方程是曲線上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)ρ跟θ的函數(shù)關(guān)系式.