已知曲線C1的參數(shù)方程x＝2cosφy＝3sinφ（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系曲線，C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C2上，且A，B，C，D依逆時(shí)針次序排

已知曲線C₁的參數(shù)方程

x＝2cosφ

y＝3sinφ

（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系曲線，C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C₂上，且A，B，C，D依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2，

）.設(shè)P為C₁上任意一點(diǎn)，則|PA|²+|PB|²+|PC|²+|PD|²的取值范圍是（　?。?br/>A. [12，52]
B. [32，52]
C. [12，32]
D. [20，32]

數(shù)學(xué)人氣：513 ℃時(shí)間：2020-04-07 05:07:05

優(yōu)質(zhì)解答

點(diǎn)A，B，C，D的直角坐標(biāo)為（1，3），（-3，1），（-1，-3），（3，-1），設(shè)P（x0，y0），則x0＝2cosφy0＝3sinφ （φ為參數(shù)）t=|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2=4x02+4y02+16=32+20sin2φ∵sin2φ∈[0，1...

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