若角ABC的三邊為a.b.c,并適合a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2,試問此三角形為種特殊三角形.
若角ABC的三邊為a.b.c,并適合a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2,試問此三角形為種特殊三角形.
數(shù)學人氣：896 ℃時間：2020-06-02 00:33:02
優(yōu)質(zhì)解答
原式 2a^4+2b^4+2c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2 (同時乘以2)2a^4+2b^4+2c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2=0 (移項)(a^4-2a^2b^2+b^4)+(a^4-2a^2c^2+c^4)+(b^4-2b^2c^2+c^4)=0 (分組)(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(a^2-c^2)^2=...
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