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  • 已知向量OA=a=(cosa,sina),AB=b=(2cosB,2sinB),OC=c=(0,2),其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),且0<a<π/2<B<π

    已知向量OA=a=(cosa,sina),AB=b=(2cosB,2sinB),OC=c=(0,2),其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),且0<a<π/2<B<π
    1)若向量a垂直(向量b-向量a),求B-a的值
    2)若向量OB*向量OC=2,向量OA*向量OC=√3,求三角形OAB的面積S
    第一問(wèn)知道了,答案是π/3
    數(shù)學(xué)人氣:292 ℃時(shí)間:2019-10-19 04:49:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)a*(b-a)=0
    所以cosα*(2cosβ-cosα)+sinα*(2sinβ-sinα)=0
    即2cos(β-α)-1=0
    解得cos(β-α)=1/2
    因?yàn)?因?yàn)镺B·OC=2,OA·OC=根號(hào)3 所以4sinβ=2,2sinα=根號(hào)3為什么這里的OB直接代AB?OB不是等于OA+AB嗎?OB=OA+AB=(2cosβ,2sinβ)+(cosα,sinα)=(2cosβ+cosα,2sinβ+sinα) OC=(0,2) OB*OC=0*(2cosβ+cosα)+2(2sinβ+sinα)=4sinβ+2sinα=2 OA*OC=(cosa,sina)(0,2)=2sina=√3然后呢?后面是怎么出來(lái)的?這道題答案是這樣的:因?yàn)镺B·OC=2,OA·OC=√3,所以sinB=1/2,sina=√3/2,...智商不夠,這答案真心么有看懂吶,可以幫我分析下嗎?是AB,還是OB?感覺(jué)是AB的話,很麻煩。。。題目就是上面的,沒(méi)有打錯(cuò)...給的是AB(2cosB,2sinB)問(wèn)題中確實(shí)是OB·OC不是AB·OC...,如果能把AB當(dāng)OB用后面就解釋的通了,但為什么AB=OB?AB不可能等于OB的,可能是那個(gè)人寫錯(cuò)了,你有答案么?我做得是天利38的模擬題,答案是配套的,昨天在網(wǎng)上查過(guò)這道題,第二問(wèn)這塊都是差不多...反正沒(méi)看懂,可能是答案錯(cuò)了吧...
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