我用自己的語(yǔ)言說(shuō),希望能方便你明白
矩陣對(duì)角化源自于線形變換的化簡(jiǎn),所以最好先知道線性變換和線性變換與矩陣的對(duì)應(yīng)關(guān)系（當(dāng)然你看下去會(huì)發(fā)現(xiàn)不知道也可以）
設(shè)一線性變換a,在基m下的矩陣為A,在基n下的矩陣為B,m到n的過(guò)度矩陣為X,
那么可以證明：B=X'AX （X'是X的轉(zhuǎn)置,注意X是滿秩的）
那么定義：A,B是2個(gè)矩陣.如果存在可逆矩陣X,滿足B=X'AX ,那么說(shuō)A與B是相似的（是一種等價(jià)關(guān)系）.
如果存在可逆矩陣X使A相似與一個(gè)對(duì)角矩陣B,那么說(shuō)A可對(duì)角化.
相應(yīng)的,如果線性變換a在基m下的矩陣為A,并且A相似于對(duì)角矩陣B,那么另X為過(guò)度矩陣即可求出基n,并且在n下線性變換a的矩陣為對(duì)角矩陣,從而達(dá)到了化簡(jiǎn).