直三棱柱ABC-A′B′C′各側(cè)棱和底面邊長均為a，點(diǎn)D是CC′上任意一點(diǎn)，連結(jié)A′B，BD，A′D，AD，則三棱錐A-A′BD的體積（ ?。?A.16a3 B.36a3 C.312a3 D.112a3
直三棱柱ABC-A′B′C′各側(cè)棱和底面邊長均為a，點(diǎn)D是CC′上任意一點(diǎn)，連結(jié)A′B，BD，A′D，AD，則三棱錐A-A′BD的體積（ ）
A.
a3B.
a3C.
a3D.
a3優(yōu)質(zhì)解答
∵ABC-A′B′C′是直三棱柱，
∴AC⊥AA′，AA′∥CD，
∴△AA′D的面積=△AA′C的面積=
AC×AA′=
，
∵ABC-A′B′C′是直三棱柱，
∴B到平面AA′D的距離=B到AC的距離=
AB=
a，
∴三棱錐A-A′BD的體積：
V=
××=
a3．
故選：C．
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