如圖所示，∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=AB，
設(shè)AB=x，則2x2=BC2=36，解得x=3
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∵BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥BC于E，
∴AD=DE，
在Rt△ABD與Rt△EBD中，
∵AD=DE，BD=BD，
∴△ABD≌△EBD，
∴AB=BE=3
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∴CE=6-3
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∴△CDE的周長=CD+DE+CE=AC+CE=3
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故答案為：6cm．
等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6cm，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥BC于E，則△CDE的周長為_．
等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6cm，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥BC于E，則△CDE的周長為______．
數(shù)學(xué)人氣：331 ℃時間：2019-08-22 13:32:11
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示，∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=AB，
設(shè)AB=x，則2x2=BC2=36，解得x=3
∵BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥BC于E，
∴AD=DE，
在Rt△ABD與Rt△EBD中，
∵AD=DE，BD=BD，
∴△ABD≌△EBD，
∴AB=BE=3
∴CE=6-3
∴△CDE的周長=CD+DE+CE=AC+CE=3
故答案為：6cm．
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