因?yàn)閍3+b5=21,a5+b3=13,{an}是等差數(shù)列,{bn}是等比數(shù)列
所以a1+2d+b1*q^4=21,a1+4d+b1*q^2=13
因?yàn)閍1=b1=1
所以2d+q^4=20,4d+q^2=12
2d+q^4=20方程乘以2得4d+2*q^4=40
用4d+2*q^4=40減去4d+q^2=12得2*q^4-q^2-28=0即(2*q^2+7)*(q^2-4)=0
所以2*q^2=-7或q^2=4
當(dāng)2*q^2=-7時(shí)q^2=-3.5(不符合,舍去)
當(dāng)q^2=4時(shí)q=2或-2
因?yàn)閎n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列
所以q=2
綜上所述得q=2
帶入4d+q^2得d=2
所以 an=2n-1
bn=2^(n-1)
(2)
an/bn=(2n-1)/2^(n-1) 疊加
a1/b1=1
a2/b2=3/2
……
sn=1+3/2+5/4+7/8+……(2n-1)/2^(n-1).(1)
2sn=2+3+……+(2n-1)/2^(n-2).（2)
(2)-(1),得 sn=6-(4n+6)/(2^n)