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  • 1到200這200個(gè)數(shù)中既不是2的倍數(shù),又不是3的倍數(shù),也不是5的倍數(shù)的自然數(shù)共有_個(gè).

    1到200這200個(gè)數(shù)中既不是2的倍數(shù),又不是3的倍數(shù),也不是5的倍數(shù)的自然數(shù)共有______個(gè).
    數(shù)學(xué)人氣:478 ℃時(shí)間:2019-08-18 14:41:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    1到200這200個(gè)數(shù)中2的倍數(shù)有100個(gè),
    所有3的倍數(shù)的數(shù)組成一個(gè)首項(xiàng)為3公差為3的數(shù)列,其通項(xiàng)為3n,令3n≤200,解得n≤66
    2
    3
    ,即3的倍數(shù)的數(shù)有66個(gè),其中是2的倍數(shù)的數(shù)有33個(gè),故是3的倍數(shù)但不是2的倍數(shù)的數(shù)有33個(gè)
    所有5的倍數(shù)的數(shù)組成一個(gè)首項(xiàng)為5,公差為5的等差數(shù)列,其通項(xiàng)為5n,令5n≤200,解得n≤40,其中2的倍數(shù)的數(shù)有20個(gè),3的倍數(shù)但不是2的倍數(shù)的數(shù)有7個(gè),故是5的倍數(shù)但不是3的倍數(shù)也不是2的倍數(shù)的數(shù)有13個(gè)
    符合條件的數(shù)的個(gè)數(shù)為200-100-33-13=54
    故答案為54
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