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  • 用拉格朗日中值定理證明 e的X方>=1+X

    用拉格朗日中值定理證明 e的X方>=1+X
    數(shù)學(xué)人氣:806 ℃時間:2019-10-19 12:11:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    令f(x)=e^x-x-1 f(x)滿足拉格朗日中值定理.
    f(0)=0
    f(x)-f(0)=f'(ξ)x
    f'(x)=e^x-1 當x>=0時,f'(x)>=0
    f(x)-f(0)>=0 問題得證;
    當x<0時,f'(x)<0f'(ξ)x>0
    f(x)-f(0)>=0 問題得證.
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