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    斜率為2的直線l過雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，且與雙曲線的左右兩支分別相交，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　?。?A.e＜2 B.1＜e＜3 C.1＜e＜5 D.e＞5
    

    斜率為2的直線l過雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，且與雙曲線的左右兩支分別相交，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　?。?br/> A. e＜
    2

    B. 1＜e＜
    3

    C. 1＜e＜
    5

    D. e＞
    5
    

    數(shù)學(xué)人氣：964 ℃時(shí)間：2019-08-21 16:48:32
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    依題意，結(jié)合圖形分析可知，雙曲線的一條漸近線的斜率
    b
    a
    必大于2，即
    b
    a
    ＞2，
    因此該雙曲線的離心率e=
    c
    a
    =
    a2+b2
    a
    =
    1+(
    b
    a
    )    2
    ＞
    5
    ．
    故選D．
    

    我來回答
    

    

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