設(shè)n維向量a1，a2，…，ar是一組兩兩正交的非零向量，證明：a1，a2，…，ar線性無關(guān)．
設(shè)n維向量a1，a2，…，ar是一組兩兩正交的非零向量，證明：a1，a2，…，ar線性無關(guān)．
數(shù)學(xué)人氣：236 ℃時間：2020-02-02 16:10:59
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)k1a1+k2a2+…+ksas=0，則ai（k1a1+k2a2+…+ksas）=0，（i=1，2，…，s） （*）因為 a1，a2，…，as 兩兩正交且非零，則ai*aj=0（i≠j），且 aiai＝a2i≠0，所以由（*）得0+0+…+kia2i+..+0＝0，即 kia2i＝0...
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