令 kb+k1a1+k2a2+k3a3=0
兩邊用b做內(nèi)積,得k[b,b]+k1[b,a1]+k2[b,a2]+k3[b,a3]=0
因為b與a1,a2,a3分別正交,故[b,a1]=[b,a2]=[b,a3]=0
所以 k[b,b]=0,b≠0,所以k=0
從而k1a1+k2a2+k3a3=0
而a1,a2,a3線性無關(guān),所以k1=k2=k3=0
所以a1,a2,a3.b線性無關(guān).
設(shè)a1,a2,a3,b均為n維非零列向量,a1,a2,a3線性無關(guān)且b與a1,a2,a3分別正交,試證明a1,a2,a3.b線性無關(guān)
設(shè)a1,a2,a3,b均為n維非零列向量,a1,a2,a3線性無關(guān)且b與a1,a2,a3分別正交,試證明a1,a2,a3.b線性無關(guān)
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