求函數(shù)f(x)=lg(x+根號(x^2+1))的反函數(shù)
求函數(shù)f(x)=lg(x+根號(x^2+1))的反函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：919 ℃時(shí)間：2019-10-19 23:38:29
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)y=lg(x+根號(x^2+1)),則x+根號(x^2+1)=10^y所以根號(x^2+1)=10^y-x.兩邊平方得x^2+1=x^2-2*10^y*x+10^(2y)所以2*10^y*x=10^(2y)-1所以x=[10^(2y)-1]/(2*10^y)把x,y互換得反函數(shù)為y=1/2[10^x-10^(-x)]...
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