首先可以用體積發(fā)求內(nèi)切球的半徑和正四面體的邊長(zhǎng)的關(guān)系.正四面體的體積有三種求法.
1設(shè)正四面體的邊長(zhǎng)為a,底面積為S,高位h
則正四面體的體積為V=S*h/3
2而四面體又可以分為四個(gè)相等的部分：以它的中心為頂點(diǎn),四個(gè)面為底面的四個(gè)三角錐.
這四個(gè)三角錐的高就是內(nèi)切球的半徑r.故V=（S*r/3）*4
3在一個(gè)正方體之中切出一個(gè)正四面體.正四面體的邊長(zhǎng)為a,則正方體的邊長(zhǎng)為：（二分之根號(hào)二）*a.切出的四個(gè)部分為四個(gè)三角錐,他們的體積很好算,正方體的體積減去四個(gè)三角錐的體積就是正四面體的體積.
輸入法打數(shù)學(xué)表達(dá)式太不方便,而且這里很簡(jiǎn)單的,而且看得出來(lái)你只是不知道方法.你可以自己算算.以上三個(gè)方法都可以算出正四面體的體積,選擇23聯(lián)立方程,就可以算出r,再聯(lián)立1,可以算出h.
你要記住這種類(lèi)型的題,一般用體積法比較好.這種題很典型,你們以后還會(huì)常常見(jiàn)面的.
希望可以幫到你.