設(shè)函數(shù)f（x）=1/4x4+bx2+cx+d，當(dāng)x=t1時(shí)，f（x）有極小值．（1）若b=-6時(shí)，函數(shù)f（x）有極大值，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)c，使函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[m-2，m+2]上單調(diào)

設(shè)函數(shù)f（x）=

x⁴+bx²+cx+d，當(dāng)x=t₁時(shí)，f（x）有極小值．
（1）若b=-6時(shí)，函數(shù)f（x）有極大值，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)c，使函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[m-2，m+2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

其他人氣：290 ℃時(shí)間：2020-05-07 12:01:57

優(yōu)質(zhì)解答

（1）因?yàn)閒（x）=14x4+bx2+cx+d，所以h（x）=f′（x）=x3-12x+c．由題設(shè)，方程h（x）=0有三個(gè)互異的實(shí)根．考察函數(shù)h（x）=x3-12x+c，則h′（x）=0，得x=±2．所以c+16＞0c?16＜0故-16＜c＜16．（2）存在c∈（-16，1...

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