p是AB的中點(diǎn)吧,圓錐曲線的弦中點(diǎn)軌跡方程求法如下
設(shè)A(x1,y1) B(x2,y2) P(x,y)；
那么x1+x2=2x；y1+y2=2y；
于是
x1²+y1²/4=1
x2²+y2²/4=1
兩式相減得到
(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)/4=0；
于是有k=(y1-y2)/(x1-x2)=-4(x1+x2)/(y1+y2)=-4x/y；
另外直線過(guò)定點(diǎn)N(0,1)
k=(y-1)/x=-4x/y
所以P點(diǎn)軌跡方程就是y²-y+4x²=0
(y-1/2)²+4x²=1/4 (0,1)點(diǎn)在橢圓內(nèi)部,就不討論x,y 的范圍了
曲線與方程題
曲線與方程題
過(guò)點(diǎn)（0,3）的直線L交曲線4X²＋Y²＝4于A.B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),L上的動(dòng)點(diǎn)P滿足OP＝½（OA＋OB）（是向量）,當(dāng)L繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.
求出的K不是直線L的?為什是P的軌跡方程?
過(guò)點(diǎn)（0,3）的直線L交曲線4X²＋Y²＝4于A.B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),L上的動(dòng)點(diǎn)P滿足OP＝½（OA＋OB）（是向量）,當(dāng)L繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.
求出的K不是直線L的?為什是P的軌跡方程?
數(shù)學(xué)人氣：245 ℃時(shí)間：2020-04-14 21:03:33
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