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    已知點(diǎn)G是△ABC的重心，A（0，-1），B（0，1），在x軸上有一點(diǎn)M滿足|MA|=|MC|，GM=λAB（λ∈R），求點(diǎn)C的軌跡方程．
    

    已知點(diǎn)G是△ABC的重心，A（0，-1），B（0，1），在x軸上有一點(diǎn)M滿足|
    MA
    |=|
    MC
    |，
    GM
    =λ
    AB
    （λ∈R），求點(diǎn)C的軌跡方程．
    

    數(shù)學(xué)人氣：127 ℃時(shí)間：2020-05-08 04:29:58
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)C（x，y），則G（
    x
    3
    ，
    y
    3
    ）．
    ∵
    GM
    =λ
    AB
    （λ∈R），∴GM∥AB．又M是x軸上一點(diǎn)，則M（
    x
    3
    ，0）．
    又∵|
    MA
    |=|
    MC
    |，
    ∴
    (
    x
    3
    )2+1
    =
    (
    x
    3
    ?x)2+y2
    ．
    整理得
    x2
    3
    +y2＝1    （x≠0）．
    

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