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  • 已知定義域為R的奇函數(shù)f(x)滿足:f(x)=f(4-x),且-2≤x

    已知定義域為R的奇函數(shù)f(x)滿足:f(x)=f(4-x),且-2≤x<0時,f(x)=x(1-x),則f(3)等于
    數(shù)學(xué)人氣:944 ℃時間:2019-08-18 11:03:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為:f(x)=f(4-x)
    所以,f(3)=f(4-3)=f(1)
    又-2≤x<0時,f(x)=x(1-x),f(x)為奇函數(shù)
    所以0<-x≤2時
    所以,f(x)=-f(-x)=x(1-x)
    所以,f(-x)=-x(1-x)=x(x-1)
    f(1)=1*(1-1)=0
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