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  • 設(shè)f(x)在R上猶一階導(dǎo)數(shù),F(x)=∫(0積到1/x)xf(t)dt,(x≠0),則F(x)的二階導(dǎo)數(shù)是?,麻煩幫幫忙,

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    數(shù)學(xué)人氣:275 ℃時(shí)間:2019-10-23 04:22:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    F(x)=∫(0積到1/x)xf(t)dt
    =x*∫(0積到1/x)f(t)dt
    F'(x)=∫(0積到1/x)f(t)dt+xf(1/x)*(-1/x^2)
    =∫(0積到1/x)f(t)dt-1/x*f(1/x)
    F''=f(1/x)*(-1/x^2)+1/x^2*f(1/x)-1/x*f(1/x)*(-1/x^2)
    =1/x^3*f(1/x)
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