一個(gè)關(guān)于多元函數(shù)微分的幾何應(yīng)用的問(wèn)題
一個(gè)關(guān)于多元函數(shù)微分的幾何應(yīng)用的問(wèn)題
求出曲線x=t,y=t^2,z=t^3上的點(diǎn),使在該點(diǎn)的切線平行于平面x+2y+z=4.
t^2是指t的平方,t^3指t的三次方,這是高等數(shù)學(xué)同濟(jì)五版下冊(cè)45頁(yè)習(xí)題8-6中的第五題.
求大家給個(gè)解題思路,給出解題步驟的更好,表說(shuō)我小氣只給10分,分實(shí)在太少了.
求出曲線x=t,y=t^2,z=t^3上的點(diǎn),使在該點(diǎn)的切線平行于平面x+2y+z=4.
t^2是指t的平方,t^3指t的三次方,這是高等數(shù)學(xué)同濟(jì)五版下冊(cè)45頁(yè)習(xí)題8-6中的第五題.
求大家給個(gè)解題思路,給出解題步驟的更好,表說(shuō)我小氣只給10分,分實(shí)在太少了.
數(shù)學(xué)人氣：878 ℃時(shí)間：2020-04-11 05:15:51
優(yōu)質(zhì)解答
首先通過(guò)切線和平面的法線垂直可計(jì)算出t=-1/3,t=-1,然后就可以算出x=-1/3,y=1/9,z=-1/27和x=-1,y=1,z=-1.這樣就有點(diǎn)（-1/3,1/9,-1/27)和(-1,1,-1).切向量也好求出來(lái),是(1,-2/3,1/9)和(1,-2,3).故兩條切線方程就是x+1/3 /1=y-1/9 /-2/3=z+1/27 /1/9,后面一個(gè)就不寫(xiě)了哈,太難寫(xiě)了.
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