設(shè)數(shù)列an的公差為d,數(shù)列bn的公比為q
1,數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,則a1=1;數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列,則b1=1,
Cn=an*bn,那么c1=a1*b1=1,c2=a2*b2=(a1+d)*a1*q=4;c3=a3*b3=(a1+2d)*a1*q^2=12
可求得d=1 q=2 或者 d=-1/3 q=6
所以 an=n bn=2^(n-1) 或者an=-1/3*(n-4) bn=6^(n-1) n∈（Z+）
2.若等差數(shù)列{an}的公差d>0,則an=n,Sn=1/2*n(n+1),那么Sn/n=1/2*(n+1)
由于Sn/n-S(n-1)/(n-1)=1/2 ,所以Sn/n是個(gè)等差數(shù)列
那么數(shù)列{Sn/n}的前n項(xiàng)和Tn=n（1+Sn/n）/2=n(n+3)/4,n∈（Z+）
3.若等差數(shù)列{an}的公差d>0,則an=n,bn=2^(n-1),Cn=n*2^(n-1),
數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)的和S‘n=1*1+2*2^1+…+(n-1)*2^(n-2)+n*2^(n-1),等式兩邊同乘以2,得
2S‘n=1*2^1+2*2^2+…+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n,兩式錯(cuò)位相減得
S‘n-2S‘n=1*1+1*2^1+1*2^2+…+1*2^(n-1)-n*2^n=(1-n)*2^n-1
所以S‘n=(n-1)*2^n+1