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  • 直三棱柱ABC-A′B′C′中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA′=2,M,N分別是A′B′,A′A′的中點(diǎn),求|MN|的長(zhǎng)

    直三棱柱ABC-A′B′C′中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA′=2,M,N分別是A′B′,A′A′的中點(diǎn),求|MN|的長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:182 ℃時(shí)間:2019-09-02 09:52:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    在△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,
    所以AB=√(1²+1²)=√2,
    因?yàn)橹比庵鵄BC-A′B′C′,
    所以A'B'=AB=√2,且AA'⊥平面A'B'C',
    因?yàn)镸,N分別是A′B′、A′A′的中點(diǎn),AA‘=2,
    所以A'M=A’B'/2=√2/2,A'N=AA‘/2=1
    在直角△A’MN中,MN=√(AM²+AN²)=√[(√2/2)²+1²]=√6/2
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