△ABC.求證：△ABC的中線AD、BE、CF交于一點O作AB、AC邊上的中線CF、BE交于O點,連AO并延長交BC于D.過C作CG∥EB與AD的延長線交于G.再連EF,∵ E、F是△ABC的兩邊CA、AB的中點,∴ EF∥BC； ∴ BC=2EF,BO=2OE； ∵ CG∥EB； ∴ CG=2OE,∴ BO=CG；在△BOD和△CGD中； ∠OBD=∠GCD BO=CG ∠BOD=∠CGD ∴△BOD≌△CGD；（ASA） ∴ BD=DC； ∴ AD是△ABC的中線.∴ BE、CF、AD交于一點O或∵ D、E、F是△ABC的三邊BC、CA、AB的中點,∴ BD=DC；CE=EA；AF=FA； ∴ BDDC =1；CEEA =1；AFFB =1； ∴ BDDC CEEA AFFB =1； ∴ AD、BE、CF相交于一點O；（塞瓦定理） 結論：證明三線共點的最有效的方法是利用塞瓦定理：已知D、E、F是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點,若：BDDC CEEA AFFB =1；那么AD、BE、CF三線共點.