高數(shù):一個極值問題(急!)
高數(shù):一個極值問題(急!)
已知,(x,y,z)是空間單位球面x^2+y^2+z^2=1上面的點.
求xy-yz+xz的極大值和極小值.
已知,(x,y,z)是空間單位球面x^2+y^2+z^2=1上面的點.
求xy-yz+xz的極大值和極小值.
數(shù)學(xué)人氣：453 ℃時間：2020-04-07 12:58:00
優(yōu)質(zhì)解答
用Lagrange數(shù)乘法:設(shè)f(x,y,z)=xy-yz+xz,g(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-1,G(x,y,z)=f(x,y,z)+λg(x,y,z).則G'x=y+z+2xλ,G'y=x-z+2yλ,G'z=x-y+2zλ.組成方程組:G'x=0;G'y=0;G'z=0;g(x,y,z)=0.解上面的方程組,得:λ=1,x=√3/3...
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