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  • 函數(shù)f(x)=2(log2X)2+a*log2X+b在X=1/2時有最小值1,試確定a,b的值

    函數(shù)f(x)=2(log2X)2+a*log2X+b在X=1/2時有最小值1,試確定a,b的值
    數(shù)學(xué)人氣:309 ℃時間:2019-08-18 06:49:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)t=log2x,則f(x)可以表達為
    2t²+at+b=2(t+a/4)²+b-a²/8
    又log2x的取值范圍為R,故
    f(x)的最小值為
    當t=-a/4時,即log(1/2)=-a/4,有b-a²/8=1
    求得a=4log2,b=1+2log²2
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