如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個動點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M． （1）求證：MB=MD，ME=MF； （2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否
如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個動點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M．
（1）求證：MB=MD，ME=MF；
（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由．
優(yōu)質(zhì)解答
（1）連接BE，DF．
∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，
∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，
在Rt△DEC和Rt△BFA中，
∵
，
∴Rt△DEC≌Rt△BFA（HL），
∴DE=BF．
∴四邊形BEDF是平行四邊形．
∴MB=MD，ME=MF；
（2）成立．
連接BE，DF．
∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，
∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，
在Rt△DEC和Rt△BFA中，
∵
，
∴Rt△DEC≌Rt△BFA（HL），
∴DE=BF．
∴四邊形BEDF是平行四邊形．
∴MB=MD，ME=MF．
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