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    已知cosx-sinx=325，則5sin2x/cos(x+π4)=_．
    

    已知cosx-sinx=
    3
    2
    5
    ，則
    5sin2x
    cos(x+
    π
    4
    )
    =______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：105 ℃時(shí)間：2020-02-10 03:43:44
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵cosx-sinx=
    3
    2
    5
    ，
    ∴兩邊平方，可得1-sin2x=
    18
    25

    ∴sin2x=
    7
    25

    又由cos（x+
    π
    4
    ）=
    2
    2
    （cosx-sinx）=
    2
    2
    ×
    3
    2
    5
    =
    3
    5
    ，
    則
    5sin2x
    cos(x+
    π
    4
    )
    =
    5×
    7
    25
    3
    5
    =
    7
    3
    ．
    故答案為：
    7
    3
    ．
    

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