證明：在線段AB上取AF=AD，連接EF，在△ADE與△AFE中，
∵
|
∴△ADE≌△AFE，
∴∠D=∠AFE，
由AD∥CB又可得∠C+∠D=180°，
∴∠AFE+∠C=180°，
又∵∠BFE+∠AFE=180°，
∴∠C=∠BFE，
在△CBE與△FBE中，
∵
|
∴△CBE≌△FBE，
∴BF=BC，
∵AB=BF+AF，
∴AB=AD+BC．
如圖AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直線DC過(guò)點(diǎn)E交AD于D，交BC于點(diǎn)C．求證：AD+BC=AB．
如圖AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直線DC過(guò)點(diǎn)E交AD于D，交BC于點(diǎn)C．求證：AD+BC=AB．
數(shù)學(xué)人氣：427 ℃時(shí)間：2020-03-22 04:15:13
優(yōu)質(zhì)解答
證明：在線段AB上取AF=AD，連接EF，在△ADE與△AFE中，
∵
∴△ADE≌△AFE，
∴∠D=∠AFE，
由AD∥CB又可得∠C+∠D=180°，
∴∠AFE+∠C=180°，
又∵∠BFE+∠AFE=180°，
∴∠C=∠BFE，
在△CBE與△FBE中，
∵
∴△CBE≌△FBE，
∴BF=BC，
∵AB=BF+AF，
∴AB=AD+BC．
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