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  • 已知函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意實(shí)數(shù)m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1

    已知函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意實(shí)數(shù)m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1
    已知函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意實(shí)數(shù)m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且當(dāng)x>0時(shí),f(x)>1,若f(3)=4,(1)證明:f(1)=2 (2)證明f(x)是增函數(shù) (3)求不等式f(a^2+a-5)-2
    數(shù)學(xué)人氣:151 ℃時(shí)間:2020-02-05 17:18:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(2)=f(1)+f(1)-1
    f(3)=f(2)+f(1)-1=3f(1)-2=4
    所以f(1)=2
    設(shè)x1x1
    所以f(x2-x1)>1
    所以f(x2)>f(x1)
    所以f(x)是增函數(shù)
    因?yàn)閒(x)是增函數(shù),f(1)=2
    所以不等式的解集為a^2+a-5
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