∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠B=90°,∠BCA=∠BAC=45°,
∵EF⊥AB,EG⊥BC.
∴∠EGB=∠EFB=90°,
∴四邊形BFEG是矩形,
∴EG=BF,EF=BG,
∴∠CEG=∠ECG=45°,∠AEF=∠FAE=45°,
∴△CEG,△AEF都是等腰直角三角形.
即EG=CG,AF=EF.
∵正方形ABCD的周長是40cm,
∴AB=BC=AD=CD=10cm,
∴矩形BFEG周長=BG+EG+BF+EF=BC+AB=10+10=20(cm).
如圖,點E是正方形ABCD對角線AC上一點,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分別為F、G.若正方形ABCD的周長是40cm,求四邊形EFBG的周長.
如圖,點E是正方形ABCD對角線AC上一點,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分別為F、G.若正方形ABCD的周長是40cm,求四邊形EFBG的周長.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a50f4bfbfbedab6421eeb771f436afc378311ee6.jpg)
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