與數(shù)列有關(guān)的題目
與數(shù)列有關(guān)的題目
已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a(n+1)=2an+1
1.求數(shù)列{an}的通項公式.
2.令bn=nan,求數(shù)列{bn}的前n項和.
已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a(n+1)=2an+1
1.求數(shù)列{an}的通項公式.
2.令bn=nan,求數(shù)列{bn}的前n項和.
數(shù)學人氣：498 ℃時間：2020-02-05 23:47:12
優(yōu)質(zhì)解答
1.由a(n+1)=2an+1 則:a(n+1)+1=2an+2=2(an+1) 令T(n+1)=a(n+1)+1 則Tn=an+1 所以T(n+1)=2Tn 所以Tn是等比數(shù)列,公比是2 T1=a1+1=2 所以Tn=2*2^(n-1)=2^n 所以an=Tn-1=2^n-12.bn=nan=n*2^n-nSn=b1+b2+b3+...+bn=[1*2^1...
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