已知f(x)=log根號2(x+a)的圖象經(jīng)過原點,若f(x-3),f((根號2)-1),(f-4)成等差數(shù)列,求X的值

數(shù)學(xué)人氣：386 ℃時間：2020-03-12 05:26:29

優(yōu)質(zhì)解答

已知f(x)=log根號2(x+a)的圖象經(jīng)過原點,
所以有f(x)=log根號2a=0,解得a=1/2
又f(x-3),f((根號2)-1),(f-4)成等差數(shù)列,
所以f(x-3)+(f-4)=2f((根號2)-1),
即log根號2(x-3+a)+log根號2(-4+a)=2log根號2((根號2)-1+a)
將a=1/2代入上式即得:log根號2(x-3+1/2)+log根號2(-4+1/2)=2log根號2((根號2)-1+1/2),
將其化簡為:-7x+13=-2根號2,
并解出得:X=(13+2根號2)/7.