由圖知，∵平面α∥平面ABC，∴AB∥平面α，
又由平面α∩平面PAB=A1B1，則A1B1∥AB，
∵PA1：A1A=2：3，即PA1：PA=2：5
∴A1B1：AB=2：5
同理得到B1C1：BC=2：5，A1C1：AC=2：5
由于相似三角形得到面積比為相似比的平方，
所以S△A1B1C1：S△ABC＝(
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故答案為
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P為△ABC所在平面外一點，平面α∥平面ABC，α分別交線段PA、PB、PC于A1、B1、C1，若PA1：A1A=2：3，則S△A1B1C1：S△ABC=_．
P為△ABC所在平面外一點，平面α∥平面ABC，α分別交線段PA、PB、PC于A1、B1、C1，若PA1：A1A=2：3，則S△A1B1C1：S△ABC=______．
數(shù)學人氣：137 ℃時間：2020-04-09 09:07:20
優(yōu)質(zhì)解答
由圖知，∵平面α∥平面ABC，∴AB∥平面α，
又由平面α∩平面PAB=A1B1，則A1B1∥AB，
∵PA1：A1A=2：3，即PA1：PA=2：5
∴A1B1：AB=2：5
同理得到B1C1：BC=2：5，A1C1：AC=2：5
由于相似三角形得到面積比為相似比的平方，
所以S△A1B1C1：S△ABC＝(
故答案為
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