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  • 已知abcd都是正實數,求證:(a+c)(b+d)的根號大于等于a*b的根號+c*d的根號

    已知abcd都是正實數,求證:(a+c)(b+d)的根號大于等于a*b的根號+c*d的根號
    數學人氣:977 ℃時間:2019-11-07 21:41:04
    優(yōu)質解答
    因為abcd都是正實數
    所以ad+bc>=2√(abcd)
    所以ab+ad+bc+cd>=ab+2√(abcd)+cd
    所以(a+c)(b+d)>=(√ab+√cd)^2
    所以√(a+c)(b+d)>=√ab+√cd
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