若a.b.c.d屬于正實(shí)數(shù),求證:a+b+c+d／4＞＝四倍根號(hào)下abcd
若a.b.c.d屬于正實(shí)數(shù),求證:a+b+c+d／4＞＝四倍根號(hào)下abcd
數(shù)學(xué)人氣：926 ℃時(shí)間：2019-10-24 10:42:28
優(yōu)質(zhì)解答
對(duì)于兩個(gè)數(shù)a,b,有(a+b)^2-4ab=(a-b)^2>=0(a+b)^2>=4aba+b>=2*(ab)^(1/2)(a+b)/2>=(ab)^(1/2)(a+b+c+d)/4=[(a+b)/2+(c+d)/2]/2>=[(a+b)/2*(c+d)/2]^(1/2)>=[(ab)^(1/2)*(cd)^(1/2)]^(1/2)=(a*b*c*d)^(1/4)符號(hào)：()^(1...
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