由柯西不等式,有：
P^2≦（1^2＋1^2＋1^2）［（3a＋1）＋（3b＋1）＋（3c＋1）＋（3d＋1）］,
又a＋b＋c＋d＝1,∴P^2≦3×［3（a＋b＋c＋d）＋4］＝3×（3＋4）＝21＜25,
∴P＜5.
∴本題的答案是C.可為什么我的答案是A呢？不明白你的處理過程是怎樣的，但P＞5肯定是錯(cuò)誤的。利用特殊值法，容易得出要選的答案：令a＝1/2，b＝c＝d＝1/6，得：P＝√（5/2）＋3√（3/2）＝（√10＋6）/2＜（√16＋6）/2＝5。設(shè)a b c d都等于四分之一，則p=四倍根號(hào)下四分之七=5.29（約等于）這不是大于5嗎當(dāng)a＝b＝c＝d＝1/4時(shí)，P＝4×（7/4）^（1/4），∴P^2＝16×√（7/4）＝8√7＜8√9＝24＜25，∴P＜5。