設(shè)這樣的點是P(x,y)
則 PO^2=(x-0)^2+(y-0)^2=x^2+y^2
PA^2=(x-c)^2+(y-0)^2=x^2-2cx+c^2+y^2
所以|PO^2-PA^2|=c
|2cx-c^2|=c
兩邊平方
4c^2x^2-4c^3x+c^4=c^2
若c=0,則OA重合,顯然不合題意,因為這樣P就是原點
所以c不等于0
所以
4x^2-4cx+c^2-1=0
[2x-(c+1)][2x-(c-1)]=0
x=(c+1)/2,x=(c-1)/2
所以這是兩條直線
x=(c+1)/2和x=(c-1)/2