三顆骰子組合點(diǎn)數(shù)和的問題
設(shè)有三顆骰子,一次同時(shí)拋出可以有6^3=216種組合,現(xiàn)在要計(jì)算三個(gè)骰子的和為某一點(diǎn)數(shù)時(shí)的概率.我是這樣想的,如果所求點(diǎn)數(shù)小於等於8點(diǎn),則可以把問題看作將所求點(diǎn)數(shù)用兩塊板分成三份,因此結(jié)果是 C(N-1,2) (N是所求點(diǎn)數(shù)).這個(gè)結(jié)果是經(jīng)過計(jì)算機(jī)驗(yàn)證的.但如果 N>8 就會(huì)出問題,因?yàn)槊款w骰子最大點(diǎn)是 6,如果還是用隔板來分,就有可能出現(xiàn)7點(diǎn)或以上的情況,請(qǐng)問當(dāng)N>8時(shí),怎樣找出一個(gè)通式計(jì)算三個(gè)骰子總和等於N的給合數(shù)?
請(qǐng)問 qquito，這多項(xiàng)式是怎樣得到的？我用計(jì)算機(jī)檢證過是對(duì)的