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  • 已知方程sinx=k-cosx在[o,π]商恒有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍

    已知方程sinx=k-cosx在[o,π]商恒有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:505 ℃時(shí)間:2019-09-03 11:34:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    sinx+cosx=k
    k=√2sin(x+π/4)
    0≤x≤π
    所以π/4≤x+π/4≤5π/4
    所以-√2/2≤sin(x+π/4)≤1
    -1≤√2sin(x+π/4)≤√2
    所以k的取值范圍是[-1,√2]
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