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  • 已知x²≤1.且a-2≥0.求y=x²+ax+3的最值

    已知x²≤1.且a-2≥0.求y=x²+ax+3的最值
    下午就要.求大家?guī)臀蚁牍?/div>
    數(shù)學(xué)人氣:210 ℃時間:2020-09-10 18:36:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    函數(shù)f(x)=x^2+ax+3 的對稱軸是:
    x = -a/2.
    a-2≥0,即 a≥2,即 -a/2≤-1.
    所以 函數(shù)f(x)=x^2+ax+3
    當(dāng) -1≤x≤1 時,單調(diào)遞增.
    x=-1時,取得最小值:1-a+3 = -a+4.
    x=1時,取得最大值:1+a+3 = a+4.
    參考資料:書可以用初中的知識回答嗎.高中的聽不懂還是考慮對稱軸…
    對A進(jìn)行分類討論…最好畫出大概圖像…
    過定點(0,3),
    當(dāng)-A/2小于等于-1時,最小值4-A,最大值4+A,
    當(dāng)-1<-A/2<0時,最小值3-A^2/4,最大值4-A,
    當(dāng)0當(dāng)-A/2>=1時,最小值4-A,最大值4+A。
    所以綜上
    y=x²+ax+3的最值為最小值4-A,最大值4+A
    (就是要把每一個A的范圍求出)
    我想不出更簡單的了
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