證明：設(shè)n是大于1的自然數(shù),證明1+1/2+1/3+1/4+…+1/n不是整數(shù).
證明：設(shè)n是大于1的自然數(shù),證明1+1/2+1/3+1/4+…+1/n不是整數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：943 ℃時(shí)間：2019-10-23 06:26:02
優(yōu)質(zhì)解答
假定n>1（n=1時(shí)結(jié)論不成立）假設(shè)1+1/2+1/3+1/4+…+1/n=M為整數(shù),現(xiàn)在來(lái)推出矛盾.設(shè)P=[1,2,…,n]為1、2、……、n的最小公倍數(shù)（不是取n!）,用P乘以上式兩邊,P*(1+1/2+1/3+1/4+…+1/n)=P*M,………………①設(shè)k是滿足2^k...
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