這道題主要是利用反證法!
主要是利用兩個(gè)整數(shù)的和與差的奇偶一樣!
證明:當(dāng)n為自然數(shù)時(shí),2(2n+1)形式的數(shù)能表示為兩個(gè)整數(shù)的平方差
即假設(shè)當(dāng)n為自然數(shù)時(shí),2(2n+1)=k^2-t^2（k,t為整數(shù)）
由2(2n+1)=k^2-t^2
=（k+t）*（k-t）
如果k+t為奇數(shù),則k-t為奇數(shù),則（k+t）*（k-t）為奇數(shù),不可能被2整除,
因而推出矛盾!
如果k+t為偶數(shù),則k-t為偶數(shù),則（k+t）*（k-t）為偶數(shù),則可以被4整除,而等式左邊只能被2整除,推出矛盾!
因此假設(shè)不成立.
綜上所述:當(dāng)n為自然數(shù)時(shí),2(2n+1)形式的數(shù)不能表示為兩個(gè)整數(shù)的平方差.