注意到（1+x的立方）=（1+x）(1-x+x的平方)
所以：(1+x)²(1-x+x²)k次方=（1+x的立方）的平方 乘以 （1-x+x²)的k-2次方
（1+x的立方)的平方 的展開(kāi)式中 當(dāng)k大于2時(shí) 與x²的系數(shù)有關(guān)的只有1
故（1-x+x²)的k-2次方 的展開(kāi)式中 x²的系數(shù)是3
即k=5 （將1看作一項(xiàng) 將（-x+x²）看作一項(xiàng)）
當(dāng)k=1或2時(shí)均不成立
所以k=5
一道二項(xiàng)式定理的題目.
一道二項(xiàng)式定理的題目.
已知展開(kāi)式(1+x)²(1-x+x²)supk中,x²的系數(shù)是3,求自然數(shù)k的值.
已知展開(kāi)式(1+x)²(1-x+x²)k次方中,x²的系數(shù)是3，求自然數(shù)k的值.
已知展開(kāi)式(1+x)²(1-x+x²)supk中,x²的系數(shù)是3,求自然數(shù)k的值.
已知展開(kāi)式(1+x)²(1-x+x²)k次方中,x²的系數(shù)是3，求自然數(shù)k的值.
數(shù)學(xué)人氣：499 ℃時(shí)間：2020-05-24 13:08:11
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