證明ln 2/2^2+ln 3/3^2+ln 4/4^2+....+ln n/n^2小于2(√n - 1)/√n
證明ln 2/2^2+ln 3/3^2+ln 4/4^2+....+ln n/n^2小于2(√n - 1)/√n
-1在√外面
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數(shù)學人氣：189 ℃時間：2020-07-13 10:40:52
優(yōu)質解答
ln 2/2^2+ln 3/3^2+ln 4/4^2+.+ln n/n^2=ln(1/2*1/3*1/4*...1/(n-1)*1/n)=ln(1/n!)2(√n - 1)/√n=2√n-2/√n=2-2/√n∵n!趨于無窮大,而ln底數(shù)>2,∴l(xiāng)n(1/n!)0∴l(xiāng)n 2/2^2+ln 3/3^2+ln 4/4^2+.+ln n/n^2...
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