是證線性無關(guān)吧!
證明:由已知任一n維向量可以由n維向量組α1,α2,…,αn線性表出
所以n維基本向量組ε1,ε2,...,εn 可由α1,α2,…,αn線性表出.
而任一n維向量可由ε1,ε2,...,εn線性表示
所以向量組ε1,ε2,...,εn與α1,α2,…,αn等價(jià).
所以 r(α1,α2,…,αn)=r(ε1,ε2,...,εn)=n.
所以 α1,α2,…,αn 線性無關(guān).